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【12038】第65回・ホフスタッター「ゲーデル・エッシャー・バッハ」〜エピメニデス文と憲法9条
 かっくるなかしま  - 15/6/11(木) 1:29 -

引用なし
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   時事との関連で予定外ですが、ホフスタッターの「ゲーデル・エッシャー・バッハ」(↓)。

ttp://w
ww.hakuyo-sha.co.jp/cgi-bin/search.cgi?mode=detail&id=317
(「ゲーデル、エッシャー、バッハ 〜あるいは不思議の環」、ダグラス・R・ホフスタッター 著、野崎昭弘/はやし・はじめ/柳瀬尚紀訳、1985/2005)
ー   ぶっちゃけ難解ですが、インスパイアされるところが多々あり、一四半世紀にかけて読み返しているってところっす(^^;

流れ的には、第60回のウィトゲンシュタイン以降に持ってくるのが適切ですが、

時事との関連で、同書よりその一部、但し枢要な箇所でもある第19章「自己言及と自己増殖」から援用し、表題副題の時事ネタ(安全保障法制、憲法論議)に着地させます。
ー   このため、本来の同書の持ち味であるゲーデルの不完全性定理への計算機科学的なユニークな接近法(第8章、13章、14章)から逸脱します。

・・・

「自己言及と自己増殖」という章立てからも、そこでのお題は、数理論理学の形式システムと分子生物学とのアナロジー(類推)です。
ー    アナロジーと言っても、抽象的構造の深層レベルでの共有と類縁関係を示唆するものでなかなか奥深いアナロジー。

両者間のアナロジーを図式化すると、(p526)


相互作用のネットワーク
(言明と、言明についての言明等)
     ↑
  字形的数論での言明 →  ↓
     ↑        
   (算術化)       ↓  
     ↑
    数論     (フィードバック)
     ↑
   (解釈)        ↓
     ↑
  字形的数論での文字列 ← ↓


注記1:
字形的数論は、所謂、形式システムで、記号処理系。

注記2:
解釈系(インタープリタ)が系の内部に組み込まれているので、文字列に含まれる《構文論》的な意味(典型的には自分自身、従って自身と他者との区別)を解釈/再解釈して、その再解釈の過程で数論の《意味論》の世界に転換して、そこでゲーデルコードというトリックを介して、再び字形的数論という《構文論》の世界に入るという構造。

注記3:
上記は一貫して記号処理なので、その全体を《構文論》の世界と見做すこともできます。その場合、この構造と対比させる自然システム(以下の分子生物学等)を《意味論》の世界と見做す。

注記4:
構文論←→意味論と対比の関係にあるけれど、同時にそれぞれに構文論と意味論の世界を抱えている、となる。ややこしいっすが、意味論的な構造を構文論に取り込むというアイデアがそこにあるからだとなります。

注記5:
構文論の世界に意味論的な構造を取り込むことで、形式システムは自己診断能力を身につけますが、自分で自分を眺めるということでは《内省》の能力なので、《自意識》に喩えられる。その自意識にもレベルがあり同時に辿り着く限界もあり、強力な形式システムという場合の強力とは、自意識の最高レベルの意。

注記で不完全性定理そのもののほうに逸脱してしまっているので元に戻し、分子生物学のほうはこちら(↓)。

相互作用のネットワーク
(タンパク質と、タンパク質に作用するタンパク質等)
     ↑
  タンパク質  →  ↓
     ↑        
   (翻訳)     ↓  
     ↑
    RNA   (フィードバック)
     ↑
   (転写)     ↓
     ↑
    DNA    ← ↓


二つの図式から、

深層レベルでの類比関係を認める、という話になるわけですが、
ー    ゲーデルコード(字形的数論に移行する際の暗号化)と塩基による遺伝コードとがパラレルである、ゲーデルコードで生成される言明の引用符号(索引)がアミノ酸とパラレルである、構文論的な情報が意味論的な実体を得るという点で、RNAと数論がパラレルである、等。

それでは、数理論理学の形式システムで、ゲーデルの不完全性定理に相当するものは何だろう?と設問すると、(p528)
 
その答えは、

次のようなDNAのストランド(配列)を設計することが常に可能である、

つまり、

そのDNAストランドを細胞に注入すると、転写の際に細胞を破壊してしまうようなタンパク質を製造し、その結果、DNAは増殖せずに終わる。

鳥インフルエンザやエイズ、エボラ、ある種の癌などの悪性のウィルスに相当します。

要は自滅もしくは自爆の因子です。

こうしたDNAストランドは、不完全性定理の起源を遡るとカントールやラッセル、リシャールらのパラドクス、源流としての《エピメニデス文》に類比します。

クレタ人曰く 「クレタ人は嘘つきだ」

翻って、安全保障法制あるいは憲法論議。

相互作用のネットワーク
(行動と、行動に関連する行動等)
     ↑
   人々の行動 →   ↓
     ↑        
   (翻訳)      ↓  
     ↑
    法律   (フィードバック)だ
     ↑
   (解釈)      ↓
     ↑
 人々の行動パターン ← ↓

或いは、

相互作用のネットワーク
(行動と、行動に関連する行動等)
     ↑
   国々の行動 →   ↓
     ↑        
   (翻訳)      ↓  
     ↑
 憲法/国際法/条約  (フィードバック)
     ↑
   (解釈)      ↓
     ↑
 国々の行動パターン ← ↓


悪法は経済・社会システムを疲弊させたり破壊したりします。

安全保障法制について言えば、

控え目に言って、悪法となるかどうかは執行の在り方次第となるけれど、

同時に、諸国がそれに類するもしくはそれを超える法制を完備しつつも、直接的には破壊・疲弊に陥っているという事実は観測されていない。

他方で、憲法第9条に関して言えば、

純粋にそれが法を律する法として、上記の系の部分系である翻訳系の中で作動したことは一度たりともない。

一度たりとも作動したことがないのは、それがエピメニデス文であるからだ、と観ています。

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